🚢 Projet Titanic — Économétrie des données qualitatives

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📑 Table des matières

• 🎯 Objectif
• 📂 Données & fichiers
• 🛠️ Méthodologie
• 📈 Résultats clés
• 🧪 Modélisation
• ✅ Conclusion
• 📚 Références

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🎯 Objectif

Identifier les déterminants de la survie lors du naufrage du Titanic (sexe, âge, classe) et quantifier leurs effets à l’aide de modèles de choix discrets (LOGIT/PROBIT).

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📂 Données & fichiers

• Jeu de données : 5_Titanic.csv (classe, âge, sexe, survie).
• Énoncé & métadonnées : 5_Informations.docx.
• Rapport complet : Rapport_Projet_5_Titanic.pdf (EDA, ACP, LOGIT/PROBIT, effets marginaux).
• Langues : README 🇫🇷 et 🇬🇧.

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🛠️ Méthodologie

1. Analyse descriptive

   • Distributions, profils (sexe/âge/classe), tableaux croisés (survie × classe/sexe/âge).

2. Analyse en Composantes Principales (ACP)

   • Relations entre variables (cercle de corrélation).
   • Choix du nombre de dimensions.

3. Régressions LOGIT/PROBIT

   • Sélection de variables forward/backward, critères d’information (AIC/BIC).
   • Comparaison des modèles trivial, de base (sexe+âge) et complet.
   • Interprétation via les odds ratios et les effets marginaux.

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📈 Résultats clés

• Hiérarchie des déterminants : sexe ≫ classe ≫ âge.

• Effets (modèle LOGIT complet) :

  • Homme vs Femme : OR ≈ 0,09 (≈ –50 points de probabilité moyenne de survie).
  • Adulte vs Enfant : OR ≈ 0,35 (≈ –19 points).
  • 1ʳᵉ classe vs Équipage : OR ≈ 2,36 (≈ +16,8 points).
  • 3ᵉ classe vs Équipage : OR ≈ 0,40 (≈ –14 points).
  • 2ᵉ classe : non significative.

• Qualité des modèles :

  • Trivial : AIC ~ 2771, erreur ~ 32 %.
  • Sexe+Âge : AIC ~ 2335, erreur ~ 22,4 %.
  • Complet : AIC ~ 2222, erreur ~ 22,2 %.

• Profils extrêmes :

  • Fille, 1ʳᵉ classe : p(survie) ≈ 95,7 %.
  • Homme adulte, 3ᵉ classe : p(survie) ≈ 10,3 %.

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🧪 Modélisation

• Spécification retenue : LOGIT complet (sexe, âge, classe).
• Pourquoi ce choix ?
  • Meilleure interprétabilité que le modèle avec interactions (malgré un AIC plus faible pour ce dernier).
  • Résultats stables entre LOGIT et PROBIT.
  • Diagnostics satisfaisants sur les résidus et la qualité d’ajustement.

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✅ Conclusion

La survie n’était pas aléatoire : elle reflète des inégalités structurelles liées au genre, à la position sociale (classe de voyage) et à l’âge.
La règle « Women & Children First » est confirmée empiriquement, mais son effet est modulé par la classe : les femmes et enfants des classes supérieures étaient nettement plus protégés.

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📚 Références

• Données et énoncé du projet Titanic.
• Cours d’économétrie des données qualitatives : modèles LOGIT/PROBIT, AIC/BIC, effets marginaux.

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👤 Auteurs

• Philippe Roumbo — M1 BIDABI
• Rayan Idoudi, Elmesbahi Mehdi, Ange-Paul Emmanuel The
  Université Sorbonne Paris Nord — 2024/2025